Dilatación Térmica
La dilatación térmica es el
proceso por el cual los cuerpos aumentan su volumen debido a su temperatura.
Afecta a todos los estados de agregación de la materia.
¿Por qué se dilatan los cuerpos?
Cuando un cuerpo aumenta su temperatura, las
partículas se mueven más deprisa, por lo que necesitan más espacio para
desplazarse. Es por ello que el cuerpo necesita aumentar su volumen.
La dilatación térmica es
el proceso por el cual los cuerpos aumentan su volumen cuando se aumenta su
temperatura.
Cuando en lugar de aumentar, la temperatura
disminuye, el volumen del cuerpo también lo hace, hablándose en estos casos de contracción
térmica.
Estos fenómenos son especialmente importantes a
la hora de fabricar determinadas estructuras como por ejemplo las vías de
tren. Las industrias que fabrican los rieles los entregan con una longitud
de unos 12 m. Es necesario unirlos (generalmente abulonados) para formar
las vías. Durante el día la temperatura ambiente que pueden llegar a soportar
ronda entorno a los 40° e incluso el acero puede alcanzar una temperatura muy
superior. Dicha temperatura provoca dilataciones en las vías favoreciendo que
en las uniones se provoquen deformaciones. Por esta razón, justamente en
dichas uniones se deja una separación de unos 5 mm denominados junta de
dilatación.
El problema de esta separación es que es
incompatible con el desplazamiento de
los trenes de alta velocidad (250 km/h) ya que generan mucho ruido al circular
el tren por ellas y las ruedas y rieles sufrirían roturas. La tecnología
moderna ha logrado soldaduras especiales que absorben las dilataciones, por lo
tanto hay tramos de muchos kilómetros (varias decenas) sin separaciones aunque
en las cercanías de las estaciones de ferrocarril se siguen utilizando ya que
por esas zonas los trenes deben disminuir mucho su velocidad.
Experimento:
Dilatación
lineal
Se produce cuando predomina una dimensión frente a las otras dos.
Ejemplos de cuerpos que se dilatan linealmente son: varillas, alambres,
barras...
La dilatación
lineal de un cuerpo viene dada por la expresión:
l=l0⋅(1+λ⋅∆T)
Donde:
·
l, l0 : Longitud final
e inicial respectivamente del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema
Internacional es el metro ( m )
·
λ: Coeficiente
de dilatación lineal. Es específico de cada material y representa el
alargamiento que experimenta la unidad de longitud de un sólido, cuando su
temperatura se eleva 1 K. Su unidad de medida en el Sistema
Internacional es el K-1, aunque también se usa el ºC-1
·
∆T: Incremento
de temperatura que experimenta el cuerpo. Su unidad de medida en el
Sistema Internacional es el kelvin ( K ), aunque también se
usa el ºC
Observa que, aunque la unidad de temperatura en el
Sistema Internacional es el kelvin, por comodidad también se usa el ºC,
en cuyo caso el coeficiente de dilatación lineal λ se expresa
en ºC-1, aunque su valor es el mismo
Ejercicios:
Valores típicos del coeficiente de dilatación
El coeficiente de dilatación en el caso de
los líquidos suele mantenerse
constante para cambios de temperatura ∆T menores de 100 grados. Algunos valores típicos para el
coeficiente de dilatación lineal son:
Material
|
Coeficiente dilatación lineal λ ( K-1 o
ºC-1 )
|
Plata
|
3·10-5
|
Plomo
|
2.9·10-5
|
Zinc
|
2.6·10-5
|
Aluminio
|
2.4·10-5
|
Dilatación
superficial
Se produce cuando predominan dos dimensiones (una superficie)
frente a una tercera. Ejemplos de cuerpos que se dilatan
superficialmente son: láminas, planchas...
La dilatación
superficial de un cuerpo viene dada por la expresión:
S=S0⋅(1+σ⋅∆T)
Donde:
·
S, S0 : Área final e inicial
respectivamente del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es
el metro al cuadrado ( m2 )
·
σ: Coeficiente de
dilatación superficial. Es específico de cada material y representa el
aumento de superficie de un sólido de área unidad, cuando su temperatura se
eleva 1 K. Su unidad de
medida en el Sistema Internacional es el K-1, aunque también se usa el ºC-1
·
∆T: Incremento de
temperatura que experimenta el cuerpo. Su unidad de medida en el
Sistema Internacional es el kelvin ( K ) ,
aunque también se usa el ºC
La
relación entre el coeficiente de dilatación lineal λ y el coeficiente de dilatación superficial σ es σ=2⋅λ .
Observa que, aunque la unidad de temperatura en el
Sistema Internacional es el kelvin, por comodidad también se usa el ºC, en cuyo
caso el coeficiente de dilatación superficial σ se expresa en ºC-1,
aunque su valor es el mismo.
Ejercicios:
Dilatación
volumétrica o cúbica
Se produce cuando las tres dimensiones del cuerpo son igualmente
relevantes. Ejemplos de cuerpos que se dilatan de modo volumétrico
son: los dados del parchís, o las estatuas de los jardines ...
La dilatación
volumétrica de un cuerpo viene dada por la expresión:
V=V0⋅(1+γ⋅∆T)
Donde:
·
V, V0 : Volumen final e inicial
respectivamente del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es
el metro al cubo ( m3 )
·
γ: Coeficiente de
dilatación volumétrica o cúbica. Es específico de cada material y
representa el aumento de volumen de un sólido de volumen unidad, cuando su
temperatura se eleva 1 K.
Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el K-1, aunque también se usa
el ºC-1
·
∆T: Incremento de
temperatura que experimenta el cuerpo. Su unidad de medida en el
Sistema Internacional es el kelvin ( K ), aunque también se usa el ºC
La relación entre el coeficiente de dilatanción
lineal λ y el
coeficiente de dilatación volumétrico γ es γ=3⋅λ
Observa que, aunque la unidad de temperatura en el
Sistema Internacional es el kelvin, por comodidad también se usa el ºC, en cuyo caso el coeficiente de
dilatación volumétrico γ se
expresa en ºC-1,
aunque su valor es el mismo.
Ejercicio:
Disponemos de un cubo de un material a 24 ºC que
ocupa un volumen de 1 m3 . Cuando aumentamos la
temperatura a 55 ºC, el volumen del cubo pasa a 1.002232 m3 .
Responde a las siguientes preguntas:
·
¿Cuál es
el coeficiente de dilatación cúbica del material?
·
Imagina
que, a 24 ºC, cortas varias barras de 1 m de longitud (valor de la arista del
cubo). ¿Qué longitud pasarían a tener cuando se eleva la temperatura a 55 ºC?
Experimento:
Dilatación
de líquidos
El efecto de la dilatación en los líquidos es más evidente que en los
sólidos: al encontrarse sus moléculas con más libertad para moverse, el volumen
que ocupa cada una aumenta más fácilmente con la temperatura, por lo que
también lo hace el volumen del líquido en su conjunto. Su expresión es
similar a la dilatación volumétrica de los sólidos.
La dilatación
de los líquidos sigue la expresión:
V=V0⋅(1+α⋅∆T)
Dónde:
·
V, V0 : Volumen final
e inicial respectivamente del líquido. Su unidad de medida en el Sistema
Internacional es el metro al cubo ( m3 )
·
α: Coeficiente
de dilatación del líquido. Es específico de cada líquido y representa el
aumento de volumen de un líquido de volumen la unidad, cuando su temperatura se
eleva 1 K. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es
el K-1, aunque también se usa el ºC-1
·
∆T: Incremento
de temperatura que experimenta el líquido. Su unidad de medida en el
Sistema Internacional es el kelvin ( K ), aunque también
se usa el ºC
Observamos que, aunque la unidad de temperatura en el
Sistema Internacional es el kelvin K, por comodidad también se usa
el grado centígrado ºC, en cuyo caso el coeficiente de dilatación
del líquido α se expresa en ºC-1,
aunque su valor es el mismo.
Hay que tener presente que cuando queremos medir la
dilatación en un líquido, hay que tener en cuenta que el recipiente sólido en
el que lo colocamos también se dilata.
Ejercicios:
Dilatación anómala del agua
Algunos líquidos se comportan de manera anómala en
ciertos intervalos de temperatura y presión,
aumentando su volumen cuando disminuye su temperatura y viceversa. Es el caso
del agua a 1 atm de presión y en el intervalo de 0ºC a
4 ºC. Este comportamiento es muy importante para que pueda existir
la vida.
Links:
http://www.fisicalab.com/apartado/dilatacion-termica/avanzado
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